解题思路:设汽车速度为xkm/min,发车的间隔时间为tmin,由题意可知相邻两车的间隔相等为xt,据每隔bmin迎面开来一辆公共汽车,可知此时段内小刚行驶的路程+汽车行驶的路程=两汽车的间隔距离;据每隔cmin(c>b)从后面开过一辆公共汽车,可知此时段内汽车行驶的路程-小刚行驶的路程=两汽车的间隔距离;据上分析列出方程组求解即可.
设汽车速度为xkm/min,发车的间隔时间为tmin,根据题意得:
(a+x)b=tx
(x−a)c=tx,
解得
x=
a(c+b)
c−b
t=
2bc
b+c.
答:汽车的速度为
a(c+b)
c−b,发车的间隔时间为[2bc/b+c].
点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组再求解.本题难度较大,关键在于根据题意找到相应等量关系.