小刚骑自行车沿公路以akm/min的速度前进,每隔bmin迎面开来一辆公共汽车,每隔cmin(c>b)从后面开过一辆公共

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  • 解题思路:设汽车速度为xkm/min,发车的间隔时间为tmin,由题意可知相邻两车的间隔相等为xt,据每隔bmin迎面开来一辆公共汽车,可知此时段内小刚行驶的路程+汽车行驶的路程=两汽车的间隔距离;据每隔cmin(c>b)从后面开过一辆公共汽车,可知此时段内汽车行驶的路程-小刚行驶的路程=两汽车的间隔距离;据上分析列出方程组求解即可.

    设汽车速度为xkm/min,发车的间隔时间为tmin,根据题意得:

    (a+x)b=tx

    (x−a)c=tx,

    解得

    x=

    a(c+b)

    c−b

    t=

    2bc

    b+c.

    答:汽车的速度为

    a(c+b)

    c−b,发车的间隔时间为[2bc/b+c].

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组再求解.本题难度较大,关键在于根据题意找到相应等量关系.

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