Question

（2014•夹江县二模）如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧

Answer 1

解题思路：第一个阴影部分的面积都等于它所在正方形的面积-扇形的面积．依此公式计算．

第二阴影部分的面积也依此计算，但要通过对角线利用勾股定理求出边长，再计算．

第三空就要从第一、二空中找出规律，列出关系式．

S₁=4-

90π×22/360]=4-π．

根据勾股定理得：OB₁=

4+4=2

2

则OB₂=2，

∴B₁B₂=2

2-2，

再根据勾股定理得：2OA₂²=（2

2-2）²解得：OA₂²=6-4

2．

则阴影的面积=6-4

2-

90π×(6−4

2)

360=6-4

点评：

本题考点： 扇形面积的计算；正方形的性质．

考点点评： 本题主要考查了扇形的面积公式，并要从中找出规律．