解题思路:(1)由题意知,本题已经对所给的数据进行分组,并且给出了每段的频数,根据频数和样本容量做出频率,填出频率分布表
(2)结合前面所给的频率分布表,画出坐标系,选出合适的单位,画出频率分步直方图.
(3)由累积频率分布图可以看出,寿命在100~400h内的电子元件出现的频率为0.65,我们估计电子元件寿命在100~400h内的概率为0.65.
(4)由频率分布表可知,寿命在400h以上的电子元件出现的频率,我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35.
(1)完成频率分布表如下:
分组 频数 频率
100~200 20 0.10
200~300 30 0.15
300~400 80 0.40
400~500 40 0.20
500~600 30 0.15
合计 200 1(2)完成频率分布直方图如下:
(3)由频率分布表可知,寿命在100~400小时的电子元件出现的频率为0.10+0.15+0.40=0.65,所以估计电子元件寿命在100~400小时的概率为0.65
(4)由频率分布表可知,寿命在400小时以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35,所以估计电子元件寿命在400小时以上的概率为0.35
点评:
本题考点: 互斥事件的概率加法公式;频率分布直方图.
考点点评: 本题在有些省份会作为高考答题出现,画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义.通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤.