Question

设a、b为正数,且a的b次方等于b的a次方,b=9a,a为的值为?求过程不要汉字用指数幂的方法不要用对数

Answer 1

即a^9a=(9a)^a

(a^a)^9=9^a*a^a

两边除以a^a

(a^a)^8=9^a

8^8a=9^a

(a^8)^a=9^a

a^8=9

所以

a=±9的8次方根

即a=±3的4次方根