Question

整式和因式分解问题1.已知：若x²-2x-1=0.则代数式x^4+（x²÷6）=_____2.已知:

Answer 1

1.x²-2x-1=0 x²=2x+1 可解得x=1+根号2或1-根号2

x^4+x²/6=（2x+1）²+x²/6=（25x²+24x+6）/6=(74x+31)/6

将x的两个根带入可得结果为（105+74根号2）/6或（105-74根号2）/6

2.m²=n+2 （1）

n²=m+2 （2）

（1）式减（2）式得m²-n²=n-m (3)

(m-n)(m+n)=(n-m)可得

（m+n）=-1

m³-2mn+n³=m(n+2)-2mn+n(m+2)=2(m+n)=-2