Question

圆的内接四边形ABCD中,角A和角C的度数比是2比7,角C等于多少度

Answer 1

1.圆内接四边形的对角和为180度,因此角C为140度.

2.过圆O内一点P的最长弦为圆的直径OP,可知圆的直径为10,最段弦为过P点与OP垂直的弦,设其与圆周交于Q,则PQ长为8/2=4,连接QO,则QO=10/2=5,根据勾股定理则OP的长为3.

3.已知圆上的三点A、B、C分圆周长是4比3比2,则劣弧AB:劣弧BC:劣弧AC=4:3:2,则角C:角A:角B=4:3:2,推出角C=80度.

4.圆内接平行四边形一定是矩形,圆内接菱形一定是正方形,圆内接梯形一定是等腰梯形

5.120度