以下大写字母均表示向量：在三角形ABC中,向量AM=1/2AB=1/2(AN+NB)
=1/2AN+1/2NB=1/2AN+1/2*2CN=1/2(AO+ON)+CO+ON=1/2AO+3/2ON+CO=AO+OM===>
1/2AO+OM=3/2ON+CO(根据平面向量基本定理）===>AO=3ON OM=CO===》O为CM之中点.
AO=1/2(AM+AC)=1/4AB+1/2AC=1/4(AS+SB)+1/2(AS+SC)=-3/4a+1/4b+1/2c
SO=SA+AO=a-3/4a+1/4b+1/2c=a/4+b/4+c/2.
若有疑问,请追问!否则请采纳!