2道解三角函数的题1.在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大内角为120度,则此三角形的最大边等于?2.

1个回答

  • 1.∵已知a-b=4(这一步可得a大于b),a+c=2b(这个与上面a-b=4,三个未知数联立方程可得a=c+8,a又大于c了,a当然是最大边了啊)

    ∴a=c+8,即a是最大边,

    2bccos120度=b平方+c平方-a平方

    然后与a-b=4,a+c=2b,联立方程组解方程

    代入得:c平方-2c-24=0

    ∴c=6或c=-4(舍去)

    ∴a=c+8=14

    即此三角形的最大边等于14

    2.∵b平方+c平方-2bccosA=a平方

    ∴cosA=0.5

    ∴A=60度

    ∵sinC/sinB=1/2+根号3

    B+C=120度

    联立方程

    求得sin(120度-B)/sinB=1/2+根号3

    〔(根号3/2)cosB+(1/2sinB)〕/sinB=1/2+根号3

    上下同除以cosB

    得tanB=1/2 (就是2分之一哈,上面出现的/都是 分号)

    (注:姐姐我做倒是没做多久,可是写过程写的我半死,没有纸笔算的我死去活来,一下数字,一下字母,一下符号,痛苦啊,悬赏分要是还不给我,我就要飙泪了啊~!