Question

如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD=3∠AOF，∠AOC=120°，求∠BOE．

Answer 1

解题思路：利用邻补角的定义，已知∠AOC=120°，可求∠AOD，根据∠AOD=3∠AOF，可求∠AOF=[1/3]∠AOD，再利用对顶角相等，可得∠BOE=∠AOF，即可求∠BOE的度数．

∵∠AOC=120°，

∴∠AOD=180°-∠COF=60°．

又∵∠AOD=3∠AOF，

∴∠AOF=[1/3]∠AOD=20°．

∴∠BOE=∠AOF=20°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 本题主要考查对顶角和平角的概念及性质，是需要记忆的内容．