∵Sn=(a1+an)*n/2
∴Sn/n=a1/2+an/2
又∵a1是常数
∴Sn/n和an成线性相关
∴若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一直线y=a1/2+x/2上
即,选项（1）正确
∵双曲线x^2/4-y^2=1的其中一条渐近线为y=x/2
且(an,Sn/n)所在的直线y=a1/2+x/2和直线y=x/2平行
∴直线y=a1/2+x/2和双曲线x^2/4-y^2=1之多有一个交点
即,A∩B至多有一个元素
因此,选项（2）正确
当a1=0时,直线y=a1/2+x/2变成y=x/2,为双曲线x^2/4-y^2=1的其中一条渐近线
因此,当a1=0时,(an,Sn/n)所在的直线y=a1/2+x/2与双曲线x^2/4-y^2=1没有交点
即,A∩B=∅
∴选项（3）错误