Question

直角三角形一个顶点是P(0,-1),A在x轴上,Q在y轴正半轴,∠PAQ=90°,在QA所在直线上取M点,使|QM|=2

Answer 1

建立直角平面坐标系,A（a,0） Q(0,b) M(x,y)

向量PA＝(a,1) 向量QA＝(-a,b) (a,-b)=2(x,y-b) ①

根据直角三角形,向量PA×向量QA＝0,得-a^2+b=0 ②

√x^2+(y-b)^2=2√a^2+b^2

化简得

x^2+(y-b)^2＝4（ a^2+b^2）③

联立上述三式化简即可.