解题思路：（1）根据频率分步直方图，看出小矩形的高的值，根据所给的频率比组距，写出频率进而做出频数．
（2）根据题意看出变量的可能取值，结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式，写出变量的概率．列出分布列和期望值．
（1）x=[1-（0.0025+0.005+0.0125+0.0125）×20]÷20=0.0175
数学成绩110分以上的人数为：（0.005+0.0125）×20×20=7人．
（2）数学成绩在130分以上的人数为：0.005×20×20=2人
∴ξ的取值为：0，1，2
P（ξ=0）=
C35
C57＝
2
7，P（ξ=1）=
C25
C12
C57＝
4
7，P（ξ=2）=
5
C57＝
1
7
∴ξ的分布列为：
ξ 0 1 2
P
2
7
4
7
1
7∴ξ的期望为：Eξ=1×
4
7+2×
1
7＝
6
7
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是利用等可能事件的概率公式做出变量对应的概率值．