解题思路：（1）根据等腰三角形性质求出BD，根据勾股定理求出OB即可；
（2）根据垂径定理得出BH=HE，证三角形AHO和三角形ADB相似，得出比例式，求出AH，求出AB，求出BH即可．
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，BC=8，
∴BD=CD=4，
在RT△BOD中∵OD=3，
∴由勾股定理得：OB=5；
（2）过O点作OH⊥AB，交AB于H，
又∵OH过圆心O，
∴BH=EH，
∵在RT△ABD中，tan∠ABD＝
AD
BD＝3，
∴AD=12，由勾股定理得：AB=4
10，
∵OD=3，
∴AO=9，
∵∠OAH=∠BAD，∠OHA=∠ADB，
∵△AOH∽△ABD，
∴[AH/AD＝
AO
AB]，
∴
AH
12＝
9
4
10，
∴AH＝
27
10
10，
∴BH＝
13
10
10，
∴BE＝
13
10
5．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；垂径定理；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了垂径定理，勾股定理，解直角三角形，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．