Question

12．设F为抛物线y2＝4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若 ,则 A．9 B．6 C．4 D．3

Answer 1

呵呵若三个向量相加=0 求模长相加对吧?以前我高三的时候做过设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程：x=-1

∵FA+FB+FC=O

∴点F是△ABC重心

则x1+x2+x3=3

y1+y2+y3=0

而|FA|=x1-(-1)=x1+1

|FB|=x2-(-1)=x2+1

|FC|=x3-(-1)=x3+1

∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3=3+3=6