(2009•资中县)有一个长方体,它的正面和底面的面积之和是132平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的

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  • 解题思路:正面和底面之和为132平方厘米,所以长×宽+长×高=长×(宽+高)=132,把132分解因数为:132=2×2×3×11,又因为长、宽、高都是质数,故长=11,宽+高=12,同样12只能分成5+7,所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7,由此可以解决问题.

    132=11×12=11×(5+7),

    所以长宽高分别为:11厘米、5厘米、7厘米,

    体积是:11×5×7=385(立方厘米);

    答:这个长方体的体积是385立方厘米.

    故答案为:385.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积.

    考点点评: 考查了长方体的体积解答此题的关键:先根据题意,进行分析,判断出长、宽、高的长度,然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可.