解题思路:正面和底面之和为132平方厘米,所以长×宽+长×高=长×(宽+高)=132,把132分解因数为:132=2×2×3×11,又因为长、宽、高都是质数,故长=11,宽+高=12,同样12只能分成5+7,所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7,由此可以解决问题.
132=11×12=11×(5+7),
所以长宽高分别为:11厘米、5厘米、7厘米,
体积是:11×5×7=385(立方厘米);
答:这个长方体的体积是385立方厘米.
故答案为:385.
点评:
本题考点: 长方体和正方体的体积.
考点点评: 考查了长方体的体积解答此题的关键:先根据题意,进行分析,判断出长、宽、高的长度,然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可.