试确定25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字

2个回答

  • 因为25的任何正整数次方的末位数字都是5

    所以25的2005次方的末位数字是5

    而(-3)的2004次方=3的2004次方

    因为3^1末位数字是3

    3^2末位数字是9

    3^3末位数字是7

    3^4末位数字是1

    3^5末位数字是3

    ……

    所以是按照3、9、7、1的顺序4个一循环

    又因为2004÷4=501

    所以3的2004次方的末位数字与3的4次方的末位数字相同,即为1

    所以25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字=5+1=6

    即25的2005次方+(-3)的2004次方的末位数字是6