计算行列式 1 5 2 1;2 2 2 2 ;3 1 2 0;4 2 1 1

3个回答

  • 有几种方法,第一个就是化简成为对角阵,将对角线相乘就是答案

    第二种就是用余子式,这个有公式的.

    第三种方法就是用基本公式求解,这个比较麻烦一点

    至于过程嘛,我用第二种给你做一遍

    1 5 2 1

    2 2 2 2

    3 1 2 0

    4 2 1 1

    将最后一列化简,第一行减去第四行,第二行减去2倍的第四行

    -3 3 1 0

    -6 -2 0 0

    3 1 2 0

    4 2 1 1

    可以看到第四列只有最后一项为1其余全部为0,利用余子式行列式就可以吧最后一行去掉变成:

    -3 3 1

    -6 -2 0

    3 1 2

    再利用上面的方法,保留第一行,将第三行减去2倍第一行

    -3 3 1

    -6 -2 0

    9 -5 0

    就能化简成为

    -6 -2

    9 -5

    等于 48