已知圆C的方程为x2+y2-6x=0.

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  • 解题思路:(Ⅰ)将圆C方程化为标准形式,找出圆C的半径及圆心坐标即可;

    (Ⅱ)分两种情况考虑:当直线l斜率存在与不存在时,分别求出直线l的方程即可.

    (Ⅰ)将圆C方程化为标准方程得:(x-3)2+y2=9,

    则圆C的半径为3,圆心C坐标为(3,0);

    (Ⅱ)当直线l斜率不存在时,直线x=0满足题意;

    当直线l斜率存在时,设直线l方程为y-6=kx,即kx-y+6=0,

    ∵直线l与圆C相切,

    ∴圆心C(3,0)到直线l的距离d=r,即

    |3k-6|

    k2+1=3,

    解得:k=-[3/4],

    此时直线l方程为-[3/4]x-y+6=0,即3x+4y-24=0,

    综上,直线l方程为x=0或3x+4y-24=0.

    点评:

    本题考点: 圆的切线方程;圆的标准方程.

    考点点评: 此题考查了圆的切线方程,以及圆的标准方程,弄清题意是解本题的关键.