Question

已知a,b是方程x方+4x+2=0的两实数根,根据跟与系数的关系求a的三次方+4b+50

Answer 1

由已知易得：a+b=-4,ab=2;a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=12;

又a^3+14b+50

=a^3+7*2*b+50

=a^3+7ab^2+50 (代入ab=2）

=a(a^2+7b^2)+50

=a(12+6b^2)+50 (代入a^2+b^2=12)

=6ba^2+6ab^2+50 (代入ab=2）

=6ab(a+b)+50

=6*2*(-4)+50=2