∵x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴[-2(a-1)]2-4a(a-3)>0,
∴a>-1,
将(1,O)代入y=x2-(a2+1)x-a+2得,a2+a-2=0,
解得(a-1)(a+2)=0,
a1=1,a2=-2.
可见,符合要求的点为0,2,3.
∴P=
3
7
.
故答案为
3
7
.
∵x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴[-2(a-1)]2-4a(a-3)>0,
∴a>-1,
将(1,O)代入y=x2-(a2+1)x-a+2得,a2+a-2=0,
解得(a-1)(a+2)=0,
a1=1,a2=-2.
可见,符合要求的点为0,2,3.
∴P=
3
7
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故答案为
3
7
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