解题思路：根据平行四边形的面积公式可知AB•DE=BC•DF，可得4AB=5BC，又因为平行四边形ABCD的周长为36，则AB+BC=18，从而可解AB=10，BC=8，再根据平行四边形的面积公式得S▱ABCD=4AB=40．
∵平行四边形ABCD的周长为36
∴AB+BC=36÷2=18
∵DE=4，DF=5，
∴S▱ABCD=AB•DE=4AB=BC•DF=5BC
∴4AB=5BC
∴AB=10，BC=8
∴S▱ABCD=4AB=40．
故答案为40．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： “等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．