Question

如图圆C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为（0,4）M是圆上一点……

Answer 1

只有你求出一个答案.

由∠M=120°得∠A=60°,

∴OB=OA*tan60°=4 √3,

∴SΔAOB=1/2OA*OB=8√3为定值.

∵∠M=120°,∴M在劣弧OB上,

底边一OB定,当高最大时面积最大,

∴当ΔOBM为等腰三角形时S最大,

连接CD交OB于D,由OM⊥OB,

∴CD=2,DM=2,

∴SΔOBN=1/2OB*DM=4√3,

∴S四边形ABMO最大=8√3+4√3=12√3.