Question

设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x2+2xf′（1），则f′（2）=______．

Answer 1

解题思路：先对f（x）=x²+2xf′（1）两边求导，然后代入x=1得f′（1），从而得到f′（x），进而求得答案．

∵f（x）=x²+2xf′（1），

∴f′（x）=2x+2f′（1），

令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），

解得f′（1）=-2，

则f′（x）=2x-4，

所以f′（2）=2×2-4=0，

故答案为：0

点评：

本题考点： 导数的运算；函数的值．

考点点评： 本题考查导数的运算，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，属基础题．