（2）连接AQ,
由DQ=PQ,可知△ADQ≌△APQ,AP=AD=4；（1分）
作PE⊥AB交AB的延长线于点E,（1分）
在Rt△BPE中,tan∠PBE＝tanC＝43,
令BE=3k,PE=4k．
则在Rt△APE中,AP2=AE2+PE2,（1分）
即42=（2+3k）2+（4k）2,解得：k＝421−625；（1分）
∴BP＝BE2+PE2＝5k＝421−65；（1分）
（3）作PF⊥CD交CD于点F,
由∠AEF=∠EFD=∠APQ=90°,
可得：△AEP∽△PFQ；
∴QFPF＝EPAE,即QF4−45x＝45x2+35x,
化简得：QF＝80x−16x250+15x；（1分）
又CF＝34PF＝3−35x,
∴y＝CF+FQ＝(3−35x)+80x−16x250+15x＝−5x2+19x+303x+10；（1分）
定义域为（0＜x＜5）．（1分）