Question

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.

Answer 1

证明：∵ABCD是平行四边形,

∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分),

∵ΔACE是等边三角形,

∴EA=EC,

∴EO⊥AC(等腰三角形三线合一),

即BD⊥AC,

∴ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).