Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,BC=DC,点E在对角线BD上,作∠ECF=90°,连接DF,且满

Answer 1

当∠DCE=∠DBC时,四边形DECF是正方形.

由题意,三角形BCD是等腰直角三角形,∠DBC=∠BDC=45度

如果 ∠DCE=45度,那么 ∠CED=90度,并且 DE=CE

因此 DE=CE=CF,而且 CF//DE

所以 DF=CE.所以 四边形DECF是正方形.