Question

就这两题特别是第一题做错了揪心X^2>=-1不知道怎么处理.

Answer 1

1、保证真数大于0,有x/[√(1+x²)-1]>0,分子分母同乘以[√(1+x²)+1]得

x *[√(1+x²)+1] /{[√(1+x²)-1] *[√(1+x²)+1]}>0,化简

x *[√(1+x²)+1] /x² >0

很明显[√(1+x²)+1]是个正数,所以两边同除以它,不等式不变号

x /x²>0

上式也就是分子分母同号,所以分子与分母相乘也大于0,即

x*x²>0,解得

x>0

2、φ(x)=∫(t-1)dt=[(1/2)t²-t]| =(1/2)x²-x

这不是一个二次函数嘛,开口向上,你说是极大值还是极小值?至于那么难吗?

如果一定要用导数求极值的话,Hi我