Question

过点p（4,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程

Answer 1

设过P（4,1）的直线为

y-1=k(x-4)

令x=0,解得y=1-4k,

于是B（0,1-4k)

令y=0,解得x=4-1/k

于是A（4-1/k,0)

于是△AOB面积=1/2×OA×OB=1/2×（4-1/k）×（1-4k）=1/2×【8-（16k+1/k)】

其中（16k+1/k)≥2根号【16k×1/k】=8

所以

△AOB面积=1/2×【8-（16k+1/k)】≤