（1）
（2）
（3）（2，2）
（1）根据题意，得：
…2分
解之
……………3分
（2）四边形
为菱形，
则 A A ′= B ′ B= AB= 5；………4分
∵
=
；……………………5分
∴ 向右平移5个单位的抛物线解析式为
；…………………………7分[来源:学,科,网]
（3）根据平移与菱形的性质，得到
；在Rt△
中，
过点
作
⊥ x 轴，点 H （3,0），点 B （1,0），
故
，
；……………………………8分
设菱形
的中心点 M ，作
⊥ x 轴，根据中位线性质，得，
，
； ……………9分
因此，菱形
的中心点 M 坐标为（2，2）． ……………10分
(也可用其它方法：如求出直线
的解析式，然后求……交点得出，参照评分.)
（1）本题需先根据题意把A （-2，4）和点B （1，0）代入抛物线y=mx 2+2mx+n中，解出m、n的值即可．
（2）本题需先根据四边形AA′B′B为菱形得出y的解析式，再把解析式向右平移5个单位即可得到平移后抛物线的表达式．
（3）本题需根据平移与菱形的性质，得到A′、B′的坐标，再过点A′作A′H⊥x轴，得出BH和A′H的值，再设菱形AA′B′B的中心点M，作MG⊥x轴，根据中位线性质得到MG、BG的值，最后求出点M的坐标