解题思路:(1)导体棒在斜面上由静止滑下时,先做加速度减小的加速运动,当加速度减小为零时,速度达到最大值;根据共点力平衡条件列式求解最大速度;
(2)根据功能关系列式求解电路中产生的热量;
(3)对从斜面最低点到圆轨道最高点过程根据动能定理列式;在圆轨道最高点,重力恰好提供安培力,根据牛顿第二定律列式;最后联立求解即可.
(1)导体棒在斜面上由静止滑下时,受重力、支持力、安培力,当安培力增加到等于重力的下滑分量时,加速度减小为零,速度达到最大值;
根据牛顿第二定律,有:
mgsinθ-FA=0
安培力:FA=BIL
I=[BLv/R+r]
联立解得:v=
mg(R+r)sinθ
B2L2=
0.01×10×(0.4+0.1)×0.6
0.52×0.22=3m/s
(2)根据能量守恒定律,从高度h=0.95m处滑下后回路中上产生的热量:
Q=mgh-[1/2mv2=0.01×10×0.95-
1
2×0.01×32=0.05J
故电阻R产生的热量为:QR=
R
R+rQ=
0.4
0.4+0.1×0.05=0.04J
(3)对从斜面最低点到圆轨道最高点过程,根据动能定理,有:
-mg(2r1)-μmgd=
1
2m
v21−
1
2mv2…①
在圆轨道的最高点,重力等于向心力,有:
mg=m
v21
r1]…②
联立①②解得:
d=
v2−5gr1
2μg=
32−5×10×0.1
2×0.4×10=0.5m
答:(1)金属棒从0.95m高度以上滑下时,金属棒在斜面上先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速直线运动,金属棒在斜面上运动的最大速度为3m/s;
(2)从高度h=0.95m处滑下后,电阻R上产生的热量为0.04J;
(3)d的大小为0.5m.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势.
考点点评: 本题关键是明确棒的受力情况、运动规律和系统的能量转化情况,然后结合平衡条件、动能定理、牛顿第二定律、欧姆定律等列式求解,不难.