小明和小文二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从小明身边开过用了10秒,离开小明后8分又遇到小文,从小文身边开过,仅用

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  • 解题思路:根据题意,可知列火车从小明身边开过用了10秒,这是火车追小明,,从小文身边开过,仅用了9秒,火车与小文相遇到离开的时间,可以假设两人的速度是1,这样可以求出火车与两人的速度之间的关系,再根据题意,求出从小文与火车相遇开始时两人的距离,就可以求出经过的时间,若小明步行该火车的长度的时间,由路程除以小文的速度就可以求出结果.

    根据题意,假设两人的速度是1米/秒,设火车的长度为L米,火车的速度为V米/秒.

    由题意可知,从火车头头接触小明到火车车尾离开小明的时间是10秒,火车头头接触小文到火车车尾离开小文的时间是9秒,可得:L=10×(V-1)=9×(V+1),解得:V=19(米/秒),L=180(米);

    当火车车头接触小文时,小明已前进的距离是:(10+8×60)×1=490(米),

    火车前进的距离是:(10+8×60)×V=490×19=9310(米);

    这时两人之间的距离,也就是火车跑过的距离减去小明走过的距离,即:9310-490=8820(米);

    那么两人相遇还需时间是:

    8820÷(1+1)=4410(秒)

    4410秒=1小时13分钟30秒

    根据题意可得,小明步行该火车的长度需要的时间是:180÷1=180(秒),180秒=3分钟.

    答:从小文与火车相遇开始再经过1小时13分30秒小文和小明二人相遇,若小明步行该火车的长度需要3分钟.

    点评:

    本题考点: 相遇问题.

    考点点评: 根据题意,假设两人的速度是1,可以求出火车的速度与火车的长度,再根据题意就比较好解决了.

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