Question

已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则a-b=[1/3][1/3]．

Answer 1

解题思路：由偶函数的定义域关于原点对称求出a的值，由偶函数的定义f（x）=f（-x），求出b的值后求a-b的值．

∵函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数，

∴a-1+2a=0，解得a=[1/3]，

由f（x）=f（-x）得，b=0，即a-b=[1/3]．

故答案为：[1/3]．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了偶函数定义的应用，利用奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称，这是容易忽视的地方．