设这个分数为x/y
根据题意“如果分子减2,约分后是1/2”得：(x-2)n/yn=1/2
（n为约分前分子和分母的最大公约数）
由上式得：2(x-2)=y （式一）
根据题意“如果分子加3,约分后是一又三分之一”得：(x+3)m/ym=4/3
（m为约分前分子和分母的最大公约数）
由上式得：3(x+3)=4y （式二）
把式一代入式二,消去y得：2(x-2)=3(x+3)/4
8(x-2)=3(x+3)
8x-16=3x+9
5x=25
x=5
把x=5代入式一,得：2(5-2)=y
y=6
那么这个分数即：5/6
经验算,符合题意.