Question

如图所示,EF分别为平行四边形两边BC,CD的中点,连结AE,EF,AF,若平行四边形ABCD的面积为S

Answer 1

连接BD,因为E,F,分别是BC,CD的中点

所以BE=CE DF=CF

所以EF平行BD,且EF=1/2BD

所以三角形CEF的面积比三角形BDC的面积=（EF/BD)^2=1/4

因为ABCD是平行四边形

所以:三角形ABE的面积=4分之一倍平行四边形的面积

三角形ECF的面积=8分之一倍平行四边形的面积

三角形ADF的面积=4分之一倍平行四边形的面积

因为平行四边形的面积=S

三角形AEF的面积=平行四边形的面积-三角形ABE的面积-三角形CEF的面积-三角形ADF的面积=3S/8