Question

求双曲线方程,它与椭圆x方+4y方=64有共同焦点,且双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为1

Answer 1

椭圆x方+4y方=64

化为标准方程 x^2/64+y^2/16=1

a^2=64 b^2=16

c^2=a^2-b^2=48

c=4√3

椭圆焦点坐标,F1(-4√3,0) F2(4√3,0)

所以双曲线 c=4√3

且双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为1 2a=1 a=1/2

b^2=c^2-a^2

(感觉2a=1有问题)