Question

如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=______．

Answer 1

解题思路：根据等差数列下表和的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q可得答案．

在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．

因为a₃+a₄+a₅=12，所以a₄=4．

所以a₁+a₂+…+a₇=7a₄=28．

故答案为28．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，以及进行准确的运算．