Question

若i是虚数单位，设 1+i 2-i =a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第____

Answer 1

∵

1+i

2-i =

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i) =

1+3i

5 =

1

5 +

3

5 i，

1+i

2-i =a+(b+1)i(a，b∈R) ，

∴

1

5 +

3

5 i=a+（b+1）i，

∴

a=

1

5

b=-

2

5 ，

∴复数z=a+bi=

1

5 -

2

5 i，

∴复数z=a+bi在复平面内对应的点的坐标为（

1

5 ，-

2

5 ），

故答案为 第四象限．