Question

已知得m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n）

Answer 1

解题思路：（1）由条件可以变形为m²-4n²=2n+1-m-1=2n-m，从而可以求出其值．

（2）4n²=m+1，4n³=mn+n，4n³-mn=n．可以得出n²=[1/4]（m+1），2n²=[1/2]（m+1）．所以4n³-mn+2n²=（4n³-mn）+2n²=n+[1/2]（m+1）=[1/2]（2n+m+1）=[1/2]（-1+1）=0从而得出结论．

（1）∵m²=2n+1，4n²=m+1（m≠2n），

∴m²-4n²=2n+1-m-1，

∴m²-4n²=2n-m，

∴（m+2n）（m-2n）=2n-m，

∵m≠2n，

∴m+2n=-1．

（2）∵4n²=m+1，

∴4n³=mn+n，

∴4n³-mn=n．

∵4n²=m+1，

∴n²=[1/4]（m+1），

∴2n²=[1/2]（m+1）．

∵4n³-mn+2n²=（4n³-mn）+2n²=n+[1/2]（m+1）=[1/2]（2n+m+1）=[1/2]（-1+1）=0．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题是一道有关因式分解的解答题，考查了因式分解在整式计算求值中运用和技巧，本题难度一般．