1+2+3+…+2009+2010+2011+20 - 知识问答

1+2+3+…+2009+2010+2011+2010+2009+2008+…+3+2+1的结果可写成两个相同数的乘积．

1个回答

解题思路：此题以2011为对称点，两边分别是一个公差为1的等差数列，运用高斯求和公式计算，然后加上2011，解决问题．
1+2+3+…+2009+2010+2011+2010+2009+2008+…+3+2+1
=（1+2010）×2010÷2×2+2011
=2011×2010+2011
=2011×（2010+1）
=2011×2011
点评：
本题考点：加减法中的巧算．
考点点评：此题根据数字特点，主要运用了高斯求和公式进行解答．

相关问题