解题思路：由图在知，T=π，从而知ω=2，易求A=2，B=2；利用y=2sin（2x+φ）+2的图象经过（[5π/12]，2），可求得φ=2kπ+[π/6]（k∈Z），又|φ|＜[π/2]，可求得φ，于是得到y=f（x）的函数解析式，从而可求得f（0）的值．
∵A＞0，由图知，
A+B＝4
−A+B＝0，
解得A=2，B=2；
又[T/4]=[5π/12]-[π/6]=[π/4]，
∴T=[2π/ω]=π，
解得：ω=2，
∴y=2sin（2x+φ）+2，
又y=2sin（2x+φ）+2的图象经过（[5π/12]，2），
∴2×[5π/12]+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+[π/6]（k∈Z），又|φ|＜[π/2]，
∴φ=[π/6]，
∴该函数的解析式为：y=f（x）=2sin（2x+[π/6]）+2，
∴f（0）=2×sin[π/6]+2=3．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得φ是关键，也是难点，考查分析求解与运算能力，属于中档题．