Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上， OB，OC的长分别是方程x 2

Answer 1

（1）x ²-4x+3=0，

得x=3或1．

∵OB＜OC，

∴B（-1，0），C（3，0）．

（2）过A作AH⊥x轴于H点，则AH=CH=6，

∴∠ACB=45°，

同理（过M作MT⊥x轴于T点，则MT=CT=2 ）可证：∠MCD=45°，

∴∠ACB=∠MCD．

又∵∠DMC=∠BAC，

∴△CAB ∽ △CMD，

∴

AC

MC =

BC

CD ．

在△AHC中， AC=

A H 2 +H C 2 =6

2 ，同理 MC=2

2 ，

∴

4

DC =

6

2

2

2 ，

∴ DC=

4

3 ，

∴ OD=3-

4

3 =

5

3 ， D(

5

3 ，0) ．

设MD的解析式为y=kx+b（k≠0），则

k+b=-2

5

3 k+b=0 ，

∴

k=3

b=-5

∴函数解析式是：y=3x-5．

（3）存在．Q ₁（3，3）或 Q 2 (

3

2 ，-

3

2 ) ．