解题思路：（1）连接BD，由圆周角定理可知∠BDC=90°，即CD⊥BD，再由AB=AD可知
AB
=
AD
，则OA⊥BD，由此即可得出结论；
（2）设⊙O的半径为r，则PB=OB=OC=OA=r，再由OA∥CD可知，△OAP∽△CDP，故可得出[OP/PC]=[OA/CD]，故可用r表示出CD的长，再求出BC：DC的值即可；
（3）由OF∥CD，OB=OC根据中位线定理可以求出OF，AF；再根据勾股定理在Rt△DBC中可以求出BD，DF；接着在Rt△ADF中求出AD；然后利用平行线的性质得∠FAD=∠CDE证明△AFD∽△DEC，利用相似三角形的对应边成比例可以求出DE．
（1）证明：连接BD，交OA于点F．
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，即CD⊥BD，
∵AB=AD，
∴
AB=
AD
∴OA⊥BD，
∴OA∥CD；
（2）设⊙O的半径为r，
∵PB=OB，
∴PB=OB=OC=OA=r，
∵OA∥CD，
∴△OAP∽△CDP，
∴[OP/PC]=[OA/CD]，[2r/3r]=[r/CD]，解得CD=[3r/2]，
∴[BC/CD]=[2r
3r/2]=[4/3]；
（3）∵OF∥CD，[OF/DC]=[BO/BC]=[1/2]，
∴OF=9，AF=3；
∵BD=
BC2−DC2=6
7，
∴DF=[1/2]BD=3
7，
∴AD=
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，综合性比较强，此题把垂径定理，平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定，勾股定理，中位线定理等知识都放在圆的背景中，充分发挥这些知识的作用解题．