Question

已知向量a=（1,2）,向量b=（-3,2）,当k为何值时,（1）ka+b与a-3b垂直?（2）ka+b与a-3b平行?

Answer 1

(1) ka+b=(k-3,2k+2)

a-3b=(1+3,2-3*2)=(4,-4)

两者垂直则 4(k-3)+(-4)(2k+2)=0

4k-12-8k-8=0

解得k=-5

(2) 两者平行

则(k-3)/4=(2k+2)/(-4)

8k+8=-4k+12

12k=4

k=1/3

因ka+b=(1/3-3,2/3+2)=(-8/3,8/3)

a-3b=(4,-4)

所以是反向平行