Question

已知f(x-1)=x^2-2x+7,求f（x+1)的解析式.为什么可以将x-1设成一个数?怎么设呢

Answer 1

配凑法最简单,一目了然

f(x-1)=x^2-2x+7=(x-1)^2+6

所以,

f(x)=x^2+6

f(x+1)=(x+1)^2+6=x^2+2x+7

也可以像你说的

x-1=t

x=t+1

f(x-1)=x^2-2x+7

f(t)=(t+1)^2-2(t+1)+7

=t^2+6

f(x)=x^2+6

f(2)=10

f(a)=a^2+6

f(X+1)=(x+1)^2+6

所以f(x+1)=x^2+2x+7