Question

已知a,b,c是三角形ABC的3边,且满足关系式a的2次方+c的2次方=2ab+2bc-2b的平方,试判断三角形ABC是

Answer 1

a^2 + c^2 = 2ab + 2bc - 2b^2

a^2 - 2ab + b^2 + c^2 - 2bc + b^2 = 0

(a-b)^2 + (c-b)^2 = 0

∵(a-b)^2恒≥0 ,(c-b)^2恒≥0

∴a-b=0 ,c-b=0

即：a=b ,c=b

∴a=b=c

三角形ABC是等边三角形