Question

已知：如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,且BD=CD.求证：D在∠BAC的角平分线上

Answer 1

连接AD并延长,交BC于点G.

已知,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,

可得：点D是△ABC的垂心,则有：AG⊥BC.

DG是等腰△DBC底边上的高,可得：DG是BC的垂直平分线；

点A在BC的垂直平分线上,可得：AB = AC ；

AG是等腰△ABC底边上的高,可得：AG平分顶角∠BAC；

所以,点D在∠BAC的角平分线AG上.