解题思路：由题意可知：剪去的最大正方形的边长应等于长方形的宽，于是可得：长方形的面积-正方形的面积=剩余的面积，据此即可列方程求解．
设长方形的长和宽分别为5a和3a，则正方形的边长为3a，
则5a×3a-3a×3a=48
15a2-9a2=48
6a2=48
a2=8
所以长方形的面积为：
5a×3a
=15a2
=15×8
=120（平方厘米）
答：原来长方形的面积是120平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；比的应用．
考点点评： 解答此题的关键是明白：剪去的最大正方形的边长应等于长方形的宽，从而问题逐步得解．