计算1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1.+9 - 知识问答

计算1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1.+97*99分之1 快

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1/(1*3)=1/2*[(3-1)/(1*3)]=1/2*[1/1-1/3]
1/(3*5)=1/2*[(5-3)/(3*5)]=1/2*[1/3-1/5]
...
1/(95*97)=1/2*[(97-95)/(95*97)]=1/2*[1/95-1/97]
1/(97*99)=1/2*[(99-97)/(97*99)]=1/2*[1/97-1/99]
全部相加,右边1/3,1/5,...,1/97都抵消了
所以就等于1/2*(1/1-1/99)=49/99

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