Question

若长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为______．

Answer 1

解题思路：由长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上，我们易求出球的直径，代入球的表面积公式，即可求出答案．

长宽高分别为3、4、5的长方体的对角线长5

2

又∵长方体的各个顶点都在一个球面上，

则球的直径2R=5

2

则球的表面积S=4πR²=50π

故答案为：50π

点评：

本题考点： 球的体积和表面积；球内接多面体．

考点点评： 本题考查的知识点是球的表面积，及球的内接多面体，其中根据已知条件计算出球O的半径，是解答本题的关键．