Question

如图所示，用折射率n= 的玻璃做成内径为r、外径为R= r的球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，光线与中心对称轴

Answer 1

（1）以OO’为中心线，上、下（左、右）各60 ⁰的圆锥球壳内有光线射出。

（2）至少用半径为R的挡光板，圆心过OO’轴，并垂直该轴放置，球壳内将没有光线射出。

（1）设光线aa’射入外球面，沿ab方向射向球面，刚好发生全反射则：

sinC=

C=45 ⁰-------------3分

在

Oab中，oa =

Ob="R"

sinr=

---------3分

即r=30 ⁰则∠

="C-r" =45 ⁰－30 ⁰=15 ⁰

即∠O’Oa="i" 由

得到sini=

i=45 ⁰-------3分

即∠O’Ob=i+

因此，以OO’为中心线，上、下（左、右）各60 ⁰的圆锥球壳内有光线射出。 ----------3分

（2）由图可知h=R’sini=R

至少用半径为R的挡光板，圆心过OO’轴，并垂直该轴放置，球壳内将没有光线射出。-----------3分